SPIRU HARET

SOS sunt student in anul 3 la Mate-Info. Nu ma puteti ajuta cu raspunsurile de la Modele ale inteligentei artificiale

1
MI_3_MIA_1
MATEMATICA INFORMATICA Modele ale inteligentei artificiale 1
MULTIPLE CHOICE
1) Pentru predicatul PROLOG,
calcul([X],X):-!.
calcul([H|T],S):- calcul(T,R),S=H+P.
rezultatul apelului calcul([1,2,3,4],S) este:
1 S=24
2 S= 4
3 S= 1
4 S= 10
ANS: 4
2) Fie predicatele PROLOG,
calcul([X],X):-!.
calcul([X|T],Y):- calcul(T,Z),compara(X,Z,Y).
compara(X,Z,X) :-X<=Z, !.
compara(X,Z,Z).
Rezultatul apelului calcul([1,2,3,4],S) este
1 S=2
2 S=1
3 S=3
4 S=4
ANS: 2
3) Pentru predicatul PROLOG,
verifica(X,[X|_]):-!.
verifica(X,[_|T]):- verifica(X,T).
Rezultatul apelului verifica(3, [1,2,3,4,5]) este
1 yes,
2 no
3 3
4 14
ANS: 1
2
4) Fie predicatul PROLOG,
calcul([],X,X):-!.
calcul([H|T],X,[H|R]):- calcul(T,X,R).
Rezultatul apelului calcul([1,2,3],[2,5],S) este
1 S=[1,2,3,5]
2 S= []
3 S= [1,2,3,2,5],
4 yes
ANS: 3
5) Fie predicatele PROLOG,
calcul([],[]):-!.
calcul([H|T],S):-calcul(T,R), calcul_1(R,[H],S].
calcul_1([],L,L]:-!.
calcul_1([H|T],L,[H|R]]:- calcul_1(T,L,R].
Rezultatul apelului calcul([1,2,3,4],S) este
1 S= [1,2,3,4]
2 S= [4,3,2,1]
3 S= [2,1,4,3]
4 S= [1,3,2,4]
ANS: 2
6) Fie predicatul PROLOG,
calcul([X],[]):-!.
calcul([H|T],[H|R]):- calcul(T,R).
Rezultatul apelului calcul([1,2,1,3,2,4],S) este
1 S=[4]
2 S= [1]
3 S= [1,2,1,3,2]
4 S= [1,3,2,4]
ANS: 3
7) Fie predicatul PROLOG,
calcul(_,[],[]):-!.
calcul(X,[X|T],S):- calcul(X,T,S),!.
calcul(X,[Y|T],[Y|R]):- calcul(X,T,R).
Rezultatul apelului calcul(2,[1,2,1,3,2,4],S) este
1 S= [2,1,2,1,3,2,4]
2 S=[1,2,1,3,2,4,2]
3 S= [1,1,3,2,4]
4 S= [1,1,3,4]
ANS: 4
3
8) Fie considera programul PROLOG,
calcul([],[]):-!.
calcul(L,L):-calcul_2(L),!.
calcul (L,S):-calcul_1(L,T), calcul (T,S).
calcul_1 ([],[]).
calcul_1 ([X],[X]).
calcul_1 ([X,Y|T],[X|S]):-X<=Y,
calcul_1 ([Y|T],S).
calcul_1 ([X,Y|T],[Y|S]):- X>Y,
calcul_1 ([X|T],S).
calcul_2 ([]).
calcul_2 ([_]).
calcul_2 ([X,Y|T]):-X<=Y,
calcul_2 ([Y|T]).
Rezultatul apelului calcul([1,2,1,3,2,4],S) este
1 S= [4,2,3,1,2,1]
2 S=[1,2,3,1,2,4]
3 S= [1,1,2,2,3,4]
4 S= [4,3,2,2,1,1]
ANS: 3
9) Fie considera programul PROLOG,
calcul ([],[]).
calcul ([H|T],S):- calcul (T,A), calcul_1 (H,A,S).
calcul_1 (X,[],[X]).
calcul_1 (X,[H|T],[X,H|T]):-X<=H.
calcul_1 (X,[H|T],[H|S]):-X>H, calcul_1 (X,T,S).
Rezultatul apelului calcul([1,2,1,3,2,4],S) este
1 (a)S= [1,1,2,2,3,4]
2 S= [4,2,3,1,2,1]
3 S=[1,2,3,1,2,4]
4 S= [4,3,2,2,1,1]
ANS: 1
4
10) Fie considera programul PROLOG,
calcul ([],[]).
calcul ([X],[X]).
calcul (L,[Min|T]):-mnm (L,Min),
calcul_1 (L,Min,S),
calcul (S,T),!.
calcul_1 ([],_,[]).
calcul_1 ([X|T],X,T).
calcul_1 ([Y|T],X,[Y|L]):-Y<>X,
calcul_1 (T,X,L).
mnm ([X],X):-!.
mnm ([X|T],Z):- mnm (T,Y),
calcul_2(X,Y,Z).
calcul_2 (X,Y,Y):- X>=Y,!.
calcul_2 (X,_,X).
Rezultatul apelului calcul([1,2,1,3,2,4],S) este
1 S= [4,2,3,1,2,1]
2 S= [1,2,3,1,2,4]
3 S= [4,3,2,2,1,1]
4 S= [1,1,2,2,3,4]
ANS: 4
11) Fie considera programul PROLOG,
calcul ([],[]).
calcul ([H|T],R):- calcul (T,S), calcul_1 (H,S,R).
calcul_1 ([],L,L).
calcul_1 ([H|T],L,[H|S]):- calcul_1 (T,L,S).
Rezultatul apelului calcul([1,1],[2],[1,3,2],[4]],S) este
1 S= [1,1,2,1,3,2,4]
2 S=[[1,1,2,1,3,2,4]|[]]
3 S= [[1,1,2,1,3,2,4]]
4 S= [[1],[1],[2],[1],[3],[2],[4]]
ANS: 1
5
12) Fie considera programul PROLOG,
calcul ([],[]).
calcul ([H|T],S):- calcul_1 (H,T,L1),
calcul_2 (H,T,L2),
calcul (L1,S1),
calcul (L2,S2),
calcul_3 (S1,[H|S2],S).
calcul_1 (_,[],[]).
calcul_1 (X,[H|T],[H|S]):-H<=X,
calcul_1 (X,T,S).
calcul_1 (X,[H|T],S):-H>X,
calcul_1 (X,T,S).
calcul_2 (_,[],[]).
calcul_2 (X,[H|T],[H|S]):-H>X,
calcul_2 (X,T,S).
calcul_2 (X,[H|T],S):-H<=X,
calcul_2 (X,T,S).
calcul_3 ([],X,X).
calcul_3 ([H|T],L,[H|S]):- calcul_3 (T,L,S).
Rezultatul apelului calcul([1,2,1,3,2,4],S) este
1 S= [4,3,2,1]
2 S=[1,2,3,4]
3 S= [1,1,2,2,3,4]
4 S= [4,3,2,2,1,1]
ANS: 3
13) Formula α =(∃Y∀Xβ →∀X∃Yβ)este,
1 invalidabila
2 tautologie
3 falsificabila
4 incorecta din punct de vedere sintactic
ANS: 2
14) Formula α =(∀X∃Yβ →∃Y∀Xβ)este,
1 invalidabila
2 tautologie
3 falsificabila
4 incorecta din punct de vedere sintactic
ANS: 3
6
15) In limbajul de primul ordin al aritmeticii formula α = ∀X∀Y(∃Z = +XYZ →< XY) este:
1 invalidabila
2 tautologie
3 falsa in interpretarea intentionata
4 valida in interpretarea intentionata
ANS: 4
16) Formula α =((β →γ)↔((¬β)∨γ ))este:
1 invalidabila
2 tautologie
3 falsificabila
4 falsa in orice L-structura avand domeniul de interpretare multime finita
ANS: 2
17) Fie multimea de expresii,
{ }
( ) ( ) { }
,
( ) 3, 2, 1, , , ,
E fgXYhZgahX fghaZhhYgaha
r f r g r h a CS X Y Z V
=
= = = ∈ ⊂
1 E nu este unificabila,
2 σ = {ha|X,hY|Z,ha|Y} este mgu pentru E,
3 σ = {hY |Z,a| X,Z|Y} este mgu pentru E
4 afirmatiile (a),(b),(c) sunt false
ANS: 1
18) Fie multimea de expresii,
{ }
( ) ( ) { }
,
( ) 3, 2, 1, , , ,
E fagYXhX faZY
r f r g r h a CS X Y Z V
=
= = = ∈ ⊂
1 E nu este unificabila
2 σ = {ghXX |Z,hX |Y}este mgu pentru E,
3 σ = {gYX |Z,hX |Y}este mgu pentru E
4 σ = {ghaa|Z,ha|Y}
ANS: 2
7
19) Se considera formula,
( )
( ) ( ) { }
,
2, , , , ,
X Y Z T PXY QZa PZT
r P r Q a CS X Y Z T V
α = ∃ ∀ ∃ ∀ ∨ ¬ ∨ ¬
= = ∈ ⊂
1 orice forma normala Skolem corespunzatoare formulei α este semantic echivalenta cu
α
2 α = ∀Y∀T(PaY∨ ¬QfYa∨ ¬PfYT) este forma normala Skolem pentru α , unde
f∈FS,r(f)=1
3 α = ∀Y∀Z∀T(PbY∨ ¬QZa∨ ¬PZT)este forma normala Skolem pentru α , unde
b∈CS
4 α = ∀Y∀T(PbY∨ ¬QfYa∨ ¬PfYT)este forma normala Skolem pentru α , unde
f∈FS,r(f)=1,b∈CS
ANS: 4
20) Se considera afirmatia: “ Pentru orice formula inchisa α exista o multime finita de clauze S
astfel incat α este invalidabila daca si numai daca S este invalidabila”
1 afirmatia este adevarata
2 afirmatia este adevarata numai daca α este forma normala prenex
3 afirmatia este adevarata numai daca α este forma normala Skolem
4 afirmatia este falsa
ANS: 1
21) Se considera afirmatia: “ Multimea finita de clauze S este invalidabila daca si numai daca exista
o S-respingere rezolutiva”
1 afirmatia este falsa
2 afirmatia este adevarata numai daca S este multime de clauze de baza
3 afirmatia este adevarata numai daca S este multime de clauze definite
4 afirmatia este adevarata
ANS: 4
22) Se considera afirmatia: “ Multimea finita de clauze S este invalidabila daca si numai daca exista
o SLD-respingere rezolutiva”
1 afirmatia este adevarata pentru orice multime de clauze S
2 afirmatia este adevarata numai daca in clauzele din S nu apar simboluri functoriale
3 afirmatia este adevarata numai daca S este multime de clauze definite
4 afirmatia este adevarata numai daca toate clauzele din S sunt clauze de baza
ANS: 3
8
23) Fie H∞ universul Herbrand , ( ) H B S baza atomilor Herbrand pentru o multime finita de
clauze S.
1 Exista S astfel incat H∞ este multime infinita si ( ) H B S multime finita
2 Exista S astfel incat H∞ este multime finita si ( ) H B S multime infinita
3 Pentru orice S, H∞ este multime finita daca si numai daca ( ) H B S este multime finita
4 Pentru orice S, H∞ este multime finita daca si numai daca ( ) H B S este multime infinita
ANS: 3
24) Fie S multime finita de clauze.
1 Este posibil sa nu existe arbore semantic complet pentru S
2 Pentru orice S exista cel putin un arbore semantic complet finit pentru S
3 Pentru orice S, orice arbore semantic complet pentru S este arbore semantic inchis pentru
S
4 Daca exista T un arbore semantic complet pentru S astfel incat exista T’ arbore semantic
inchis pentru S, T’ subarbore finit al lui T cu aceeasi radacina si multimea varfurilor
terminale din T’ sectiune a arborelui T, atunci S este invalidabila
ANS: 4
25) Fie S multime finita de clauze
1 Este posibil ca S sa fie validabila dar sa nu existe H-model pentru S
2 S este invalidabila daca si numai daca nu exista H-model pentru S
3 Daca exista o multime invalidabila de instantieri de baza ale clauzelor din S nu rezulta ca
S este invalidabila
4 Toate afirmatiile precedente sunt false
ANS: 2
26) Fie { } 1,..., n α α { } 1,..., m β β multimi de formule inchise.
1 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca ( ) ( )
1 1
n m
i j
i j
Mα Mβ
= =
 ⊆
2 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca ( ) ( )
1 1
n m
i j
i j
Mα Mβ
= =
 ⊆
3 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca ( ) ( )
1 1
n m
i j
i j
Mα Mβ
= =
 ⊆
4 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca ( ) ( )
1 1
n m
i j
i j
Mα Mβ
= =
 ⊆
ANS: 4
9
27) Fie expresiile E1 = fgXgXYhbY , 2 E =fgXZaha, 3 E = fgXhabZ unde
f,g,h∈FS,r( f )=3,r(g) =2,r(h) =1
X,Y,Z∈V,a,b∈CS
si fie D dezacordul multimii { } 1 2 3 E= E,E,E
1 D= {gXY,Z,ha}
2 D= {Z,g,h}
3 D = ∅
4 afirmatiile (a),(b),(c) sunt false
ANS: 1
28) In limbajul de primul ordin al aritmeticii fie formulele,
α = ∀X (= ∗SXSX + + ∗ XX + XXS0)
β = ∀X (= +XX ∗ SS0X )
1 ambele formule α , β sunt valide in interpretarea intentionata
2 cel putin una din formulele α , β este tautologie
3 formula α este tautologie si β este falsificabila
4 formula β este tautologie si α este falsificabila
ANS: 1
29) Fie { } 1,..., n α α { } 1,..., m β β multimi de formule inchise.
1 { } 1,..., n α α |= { } 1,..., m β β daca si numai daca exista i,1≤i≤n si exista
j,1≤j≤mastfel incat ( ) ( ) i j Mα ⊆Mβ
2 { } 1,..., n α α |= { } 1,..., m β β daca pentru orice i,1≤i≤n exista j,1≤j≤mastfel
incat ( ) ( ) i j Mα ⊆Mβ
3 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β numai daca ( ) ( )
1 1
n m
i j
i j
Mα Mβ
= =
   
   = ∅
   
 
4 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β numai daca ( ) ( )
1 1
n m
i j
i j
Mα Mβ
= =
   
   ≠ ∅
   
 
ANS: 2
10
30) In limbajul de primul ordin al aritmeticii se considera substitutiile,
λ={+SYSZ|X,X |Y},θ={Y|X,X |Z}
1 λ θ nu este definita
2 λ θ =θ λ
3 λ θ ={+SYSX |X,X |Z}
4 pentru orice t∈TERM, tθ =tλ
ANS: 3
31) Fie reprezentarea clauzala { } 1 7 S= k,...,k unde
1 k = ¬PX ∨QX ∨ RXfX
2k= ¬PX∨QX∨SfX
3k =Ta
4k =Pa
5k= ¬RaY∨TY
6k= ¬TX∨ ¬QX
7k= ¬TX∨ ¬SX
unde P,Q,R,S,T ∈PS , r(P)=r(S)=r(T)=1,r(R)=2, f∈FS,r(f)=1,
a∈CS,X,Y∈V
1 S este validabila
2 S este invalidabila
3 Exista cel putin o clauza tautologie in S
4 Exista cel putin o clauza invalidabila in S
ANS: 2
32) Fie α ,β ∈ FORM si γ =(α →(β →(α ∧β)))
1 γ este invalidabila
2 γ este tautologie
3 γ este falsificabila
4 γ este validabila daca si numai daca α este validabila
ANS: 2
11
33) Fie α = ∀X (= +XX ∗ SS0X ) in limbajul de primul ordin al aritmeticii.
1 α este tautologie
2 α este adevarata in interpretarea intentionata
3 α este adevarata in orice L-structura cu domeniul de interpretare multime finita
4 α este valida in orice L-structura cu domeniul de interpretare constand dintr-un singur
element
ANS: 2
34) Fie α ,β ∈ FORM si γ =(α →(β →(α ∧β)))
1 γ este validabila daca si numai daca {α } |= β
2 γ este validabila numai daca {α } |= β
3 γ este validabila numai daca {β } |= α
4 toate afirmatiile (a),(b),(c) sunt false
ANS: 4
35) Fie { } 1,..., n α α { } 1,..., m β β multimi de formule inchise.
1 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca |=
1 1
n m
i j
i j
α β
= =
∧ ↔∨
2 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca |=
1 1
n m
i j
i j
α β
= =
∧ ∧∧
3 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca ( )
1 1
n m
i j
i j
α β
= =
∧ ∧∧ ¬ este logic falsa
4 { } 1,..., n α α |={ } 1,..., m β β daca si numai daca
1 1
n m
i j
i j
α β
= =
 ∧¬ 
    
∧ ∨ este validabila
ANS: 3
12
36) Fie programul logic P,
ogar(a).
mai_repede(a,X):-iepure(X).
mai_repede(X,Y):-cal(X),caine(Y).
mai_repede(X,Z):-mai_repede(X,Y),mai_repede(Y,Z).
cal(h).
iepure(r).
caine(X):-ogar(X).
si scopul G=¬mai_repede(h,r)
1 nu exista respingere rezolutiva pentru G pe baza programului P.
2 nu exista SLD-respingere pentru G pe baza programului P
3 substitutia vida este raspuns calculat pentru G pe baza programului P
4 toate afirmatiile (a),(b),(c) sunt false
ANS: 3

mersi mult pentru raspunsuri

Azi am dat examenul si apoi av vazut topicul . :wall: :wall: Multumesc mult ! Poate data viitoare il voi promova. As aprecia orice ebook legat de subiectul I.A.

_________________
,,Sanity is NOT statistical" (G.O -1984)